已知函数f(x)=lnx,若直线l与y=f(x)的图象相切的切点的横坐标为1,那么直线l的方程为________.

发布时间:2020-07-31 18:40:35

已知函数f(x)=lnx,若直线l与y=f(x)的图象相切的切点的横坐标为1,那么直线l的方程为________.

网友回答

y=x-1
解析分析:求出切点坐标,然后求出切线的向量,即可求出切线方程.

解答:因为函数f(x)=lnx,直线l与y=f(x)的图象相切的切点的横坐标为1,所以切点坐标为(1,0),又f′(x)=,所以切点的斜率为:f′(1)==1.所以切线方程为y=x-1.故
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