ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
网友回答
解：由A+B+C=π，得=-，
所以有cos=sin．
cosA+2cos=cosA+2sin=1-2sin2+2sin
=-2（sin-）2+
当sin=，即A=时，cosA+2cos取得最大值为
故最大值为
解析分析：利用三角形中内角和为π，将三角函数变成只含角A，再利用三角函数的二倍角公式将函数化为只含角，利用二次函数的最值求出最大值
点评：本题考查三角形的内角和公式、三角函数的二倍角公式及二次函数最值的求法．