类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．（m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，

发布时间：2020-07-31 18:40:27

类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么．
（n）________．

网友回答

设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
解析分析：根据三角形和四面体的相似性，以及三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，再结合已知的命题进行类比来猜想．

解答：设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么．故
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