如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，且BD：DE：EC=3：2：1，P是AC边上的点，且AP：PC=2：1，BP分别交AD、AE于M、N，则BM：MN：NP等于A.3：2：1B.5：3：1C.25：12：5D.51：24：10
网友回答
D
解析分析：作PF∥BC交AE于点F，作DG∥AC交BP于点G，设EC=a，则BD=3a，DE=2a．同理，设PC=b，则AP=2b．利用平行线分线段成比例定理以及比例的性质，即可利用BP分别表示出BM、MN、NP的长度，从而求解．
解答：解：作PF∥BC交AE于点F，作DG∥AC交BP于点G．∵BD：DE：EC=3：2：1，∴设EC=a，则BD=3a，DE=2a．同理，设PC=b，则AP=2b．∵NP∥BC，∴===，=，∴PF=a，则==，∴=，即NP=BP，∵DG∥AC，BD=DC=3a，∴BG=BP，DG=PC=b．∵DG∥AC，∴===，∴=，∴GM=GP=BP，∴MN=BP-BG-GM-NP=BP-BP-BP-BP=BP，BM=BG+DM=BP+BP=BP．∴BM：MN：NP=：：=51：24：10．故选D．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理以及比例的性质，正确作出辅助线是关键．