如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM=5，则CN=________．
网友回答
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解析分析：根据角平分线定义得出∠AEM=∠AED，∠ACN=∠ACB，根据平行线性质得出∠AED=∠ACB，求出∠AEM=∠ACN，推出EM∥CN，得出△AEM∽△ACN，得出比例式=，代入求出即可．
解答：∵EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，∴∠AEM=∠AED，∠ACN=∠ACB，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB，∴∠AEM=∠ACN，∴EM∥CN，∴△AEM∽△ACN，∴=，∵AE：AC=1：3，EM=5，∴=，CN=15，故