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求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积.
求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积.
发布时间:2021-02-25 06:53:06
求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积.
网友回答
y'=-1/x^2,
设点P(p,1/p),则切线方程为
y-1/p=(-1/p^2)(x-p),
与坐标轴交于点A(2p,0),B(0,2/p),
∴S△OAB=(1/2)|OA|*|OB|=2,为所求.
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曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?
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求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2.
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