曲线y=x3在点（a,a3）(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
网友回答
因为在点{a,a3}出的切线的斜率等于3a2,所以切线的方程是：y-a3=3a2{x-a},与x轴的交点就是y=0的时候.此时算的x=2/3a,所以三角形的面积=1/2{a-2/3a}a3=1/6.解得a=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵y=x^3，∴y'=3x2，当x=a时，y'=3得切线的斜率为3a^2，所以k=3a^2； 所以曲线在点（a，a^3）处的切线方程为：y-a^3=3a^2×（x-a），即3a^2x-y-2a^3=0． 令y=0得：x=a，∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为： S=(1/2) ×（a-2/3 a) ×a^3= =1/6 a^4=1 ∴a=1,-1 ．