确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.（列表讨论）

网友回答

定义域为R,y为偶函数
y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点：x=0
y=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点：x=-1,1
单调减区间(-∞,0)
单调减区间(0,+∞)
凹区间:(-1,1)
凸区间:(-∞,-1),(1,+∞)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
易知y=ln(x²+1)为偶函数
所以x=0为极值点，易知x=0也为最小值点
又由y''=(2-2x²)/(1+x²)²=0 ==> 拐点值 x=-1 和 x=1
易知y''>0 当x∈[0,1) 或 x∈(-1,0]
y''因此可导出函数的单调区间和凹凸区间如下：
(-∞,-1]------[-1,0]------[0,1]------[1,+∞)
单调减-----单调减----单调升----单调升
凸区间-----凹区间----凹区间----凸区间