y=lnx的切线为y=kx,求k值?

网友回答

y=lnx,y'=1/x
则过(a,lna)的切线是y-lna=k(x-a)
y=kx-ka+lna
所以-ka+lna=0
其中k就是x=a时y'的函数值
所以k=1/a
所以-(1/a)*a=lna
lna=1a=e所以k=1/a
=1/e======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解;设切点是(x0,y0)
所以切点在y=lnx,y=kx上
所以y0=ln(x0),(1)
y0=kx0,(2)
y=lnxy'=1/x
k=1/x0,(3)
由(1),(2),(3)
y0=1,x0=e
k=1/e所以所求的k=1/e