如图,已知圆锥的底面半径r=,母线l=1,从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线,曲线的终点又回到P点,则曲线长度的最小值为A.B.2C.3D.4

发布时间:2020-07-30 07:28:51

如图,已知圆锥的底面半径r=,母线l=1,从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线,曲线的终点又回到P点,则曲线长度的最小值为A.B.2C.3D.4

网友回答

A

解析分析:圆锥展开后是扇形,根据题意展成平面图后,根据两点之间线段最短,可求出最小值.

解答:解:PE的长就是最短的线长,∵圆心角∠PAE==90°,DA=AE=1,∴PE==.故选A.

点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,关键是知道圆锥的平面展开图和求圆心角的公式,和两点之间线段最短,从而可求出解.
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