四条线段的长分别为9，5，x，1（其中x为正实数），用它们拼成两个直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段（如图），则x可取值得个数共有________个．

发布时间：2020-07-30 07:28:24

四条线段的长分别为9，5，x，1（其中x为正实数），用它们拼成两个直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段（如图），则x可取值得个数共有________个．

网友回答

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解析分析：首先过B作BE∥CD交AD的延长线于E，根据题意即可得BE=CD，DE=BC，∠E=90°，可得AB是最长边，长为9或x，然后由勾股定理可得AB2=（AD+DE）2+BE2=（AD+BC）2+CD2，然后分别从AB=x，CD为9或5或1；AB=9，CD=x或5或1去分析求解，即可求得
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