如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=A.60°B.75°C.105°D.120°
网友回答
C
解析分析：如图，连接AO，OB，PA、PB分别切圆O于A、B两点，可以知道∠PAO=∠PBO=90°，由此可以求出∠AOB的度数；设点E是优弧AB上一点，由圆周角定理知，∠E=75°，由圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．
解答：解：如图，连接AO，OB，∵PA、PB分别切圆O于A、B两点，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=180°-∠P=150°，设点E是优弧AB上一点，由圆周角定理知，∠E=75°，由圆内接四边形的对角互补知，∠ACB=180°-∠E=105°．故选C．
点评：本题利用了切线的性质，四边形的内角和为360度，圆周角定理，圆内接四边形的性质求解．