已知x-y=6，xy=-8，（1）求x2+y2的值；（2）求代数式的值．

网友回答

解：（1）∵x-y=6，xy=-8，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy，
∴x2+y2=（x-y）2+2xy=36-16=20；

（2）∵（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y），
=（x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz）+[（x-y）2-z2]-xz-yz，
=x2+y2+z2+xy+xz+yz+x2+y2-xy-z2-xz-yz，
=x2+y2，
又∵x2+y2=20，
∴原式=20．

解析分析：（1）由（x-y）2=x2+y2-2xy，即可得x2+y2=（x-y）2+2xy，将x-y=6，xy=-8代入即可求得x2+y2的值；（2）首先化简（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y），可得（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y）=x2+y2，由（1）即可求得