已知sinα＋cosα＝m,sinαcosα=m-1,且0<α<2π,求m与α的值
网友回答
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2m-2=2m-1=m²
解得m=1继而得到α=π/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1+2sinacosa=m^2
2sinacosa=m^2-1=m-1
m+1=1m=0sin2a=-1
2a=3PI/2
a=3PI/4
供参考答案2:
前一个平方得1+2sinαcosα=m^2
(m-1)^2=0 m=1
∴sinα＋cosα＝1 (1)
sinαcosα=0
则 sinα=0
∵0∴α=π 但与(1)不合，舍去
或cosα=0
α=π/2与(1)合，成立
因此，m=1
α=π/2