若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?
网友回答
这个题直接化简就行
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m
原式可化为：
sina*cosb*cosa-sinb*cosa*cosa-cosa*cosb*sina-sina*sinb*sina=m
即-sinb（cosa*cosa+sina*sina）=m
即-sinb（cos²a+sin²a）=m
即sinb=-m/2
∵b是第三象限角
∴cosb＜0
∴cosb=-√（1-sin²b）=-√（1-m²/4）=-√（4-m²）/2