求证 sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-cos²α如题!… 求求大神

发布时间：2021-03-16 08:15:43

求证 sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-cos²α如题!… 求求大神了≧^≦ 会做数学的人真的超帅的啊!小女子感激万分!

网友回答

sin(α+β)sin(α-β)
=(sinαcosβ+sinβcosα)*(sinαcosβ-sinβcosα)
=(sinαcosβ)^2-(sinβcosα)^2
=(cosβ)^2*(1-(cosα)^2)-(cosα)^2*(1-(cosβ)^2)
=cos²β-cos²α
如果你知道积化和差公式的话一步就出来了.
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