如图，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，且∠BED=75°，那么∠BFD等于A.35°B.37.5°C.38.5°D.36°

网友回答

B
解析分析：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，根据平行线的性质和角平分线的性质可得∠BFD=∠BED=35°．

解答：解：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，∵EG∥AB，FH∥AB，AB∥CD，∴EG∥AB∥CD，FH∥AB∥CD；∴∠ABE=∠GEB，∠GED=∠CDE；∠ABF=∠BFH；∠HFD=∠FDC；∵FB、FD分别为∠ABE和∠CDE的角平分线，∴∠BFH=∠ABE，∠HFD=∠CDE，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE=75°，∠BFD=∠BFH+∠DFH，∴∠BFD=（∠ABF+∠CDE）=∠BED=37.5°．故选B．

点评：本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．