已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,且该方程与x2+mx-1=0有一个相同的根.当k为符合条件的最大整数时,m的值为________.

发布时间:2020-07-30 05:17:14

已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,且该方程与x2+mx-1=0有一个相同的根.当k为符合条件的最大整数时,m的值为 ________.

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0或
解析分析:先根据一元二次方程x2-4x+k=0的根的判别式确定k的值,然后求的该方程的两个根,然后将两个根分别代入方程x2+mx-1=0,并解得m的值.

解答:∵关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,∴△=16-4k>0,解得k<4,∴k的最大整数值是3,即k=3;∴x2-4x+3=0,即(x-1)(x-3)=0,解得,x=1或x=3;①当与x2+mx-1=0相同的根是x=1时,1+m-1=0,解得m=0;②当与x2+mx-1=0相同的根是x=3时,9+3m-1=0,解得m=;综合①②知,符合条件的m的值为0或.故
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