如图中有四个面积相同的圆，每个圆的面积都记为S，∠ABC的两边分别经过圆心O1、O2、O3和O4，四个圆盖的面积为5（S-1），∠ABC内部被圆盖住的面积为8，阴影部分的面积为S1、S2、S3满足关系式：．则S=________．
网友回答
解析分析：观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程，然后与题目中S1，S2，S3的关系联立方程组，解方程组得到S的值．
解答：由题设可得：
，
∴S3=．①
又2S-S1-S2-S3=8，
即：2S-5S3=8? ②
把①代入②消去S3得：S=，
故