已知不等式①|x-2|≤1；②（x-2）2≤1；③（x-1）（x-3）≤0；④．其中解集是1≤x≤3的不等式为A.①B.①②C.①②③D.①②③④
网友回答
C
解析分析：分别解这4个不等式，然后进行选择．
解答：①∵|x-2|≤1，∴-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3；②∵（x-2）2≤1，∴-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3；③∵（x-1）（x-3）≤0，∴x-1≤0且x-3≥0或x-1≥0且x-3≤0，解得1≤x≤3；④∵，∴x-1≤0且x-3＞0或x-1≥0且x-3＜0，解得1≤x＜3．解集为1≤x≤3的不等式为①②③，故选C．
点评：本题考查了不等式解集的求法，注：分式的分母一定不等于0．