若数列an前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，则该数列的通项公式为an=________．

发布时间：2020-08-04 13:48:48

若数列an前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，则该数列的通项公式为an=________．

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解析分析：由题设知2n+1=Sn+1，得Sn=2n+1-1，于是当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，当n=1时，a1=S1=3．

解答：∵log2（Sn+1）=n+1，∴2n+1=Sn+1，得Sn=2n+1-1，于是当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，当n=1时，a1=S1=3，综上，an=．故
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