已知正项数列an中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，点（bn，Tn）在直线上，其中Tn是数列bn的前项和．（n∈N+）．
（1）求数列an的通项公式；
（2）求数列bn的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）由题意得：an+1=an+1?an+1-an=1
∴an是以2为首项，1为公差的等差数列
∴an=n+1
（2）由题意得：①
当n=1时，b1=2
当n≥2时，②
①-②得：
∴
∴
∴bn是以2为首项，为公比的等比数列
解析分析：（1）点在函数y=x2+1的图象上得到an+1-an=13所以an是以2为首项，1为公差的等差数列．
（2）由点（bn，Tn）在直线得到，再应用通项与前n项和之间的关系求解．
点评：本题通过函数图象与点的关系，转化为横纵坐标间的关系，构建数列，来考查数列的通项公式的求法及通项与前n项和之间的关系．