已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，则该双曲线的方程是A.-=1B.-=1C.-y

发布时间：2020-08-04 13:48:23

已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，则该双曲线的方程是A.-=1B.-=1C.-y2=1D.x2-=1

网友回答

C

解析分析：先设双曲线的方程，再由题意列方程组，处理方程组可求得a，进而求得b，则问题解决．

解答：设双曲线的方程为-=1．由题意得||PF1|-|PF2||=2a，|PF1|2+|PF2|2=（2）2=20．又∵|PF1|?|PF2|=2，∴4a2=20-2×2=16∴a2=4，b2=5-4=1．所以双曲线的方程为-y2=1．故选C．

点评：本题主要考查双曲线的定义与标准方程，同时考查处理方程组的能力．
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