在矩形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，点O到两邻边的距离分别是3cm，4cm，则此矩形的周长为________?cm．
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解析分析：根据矩形的判定证矩形OEBF，求出BF、BE，根据等腰三角形的性质求出BF=CF，求出BC、AB即可．
解答：解：∵矩形ABCD，OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFN=∠ABC=90°，AO=OC，OD=OB，AC=BD，∴四边形OEBF是矩形，OB=OC，∴OE=BF=4，OF=BE=3，BF=CF，∴BC=4+4=8=AD，同理CD=AB=6，∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28，故