二元函数求极值（很简单）条件：f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2) (x^2)+(4y^2)=4求极值.如果消去y用x做,f(x,y)=x^4-5x^2+8结果中有一个（0,正负1）如果消去x用y做f(x,y)=4-12y^2+16y^4结果里有个（正负2,0）?但没有（0,正负1）通常情况解这种题,不会x和y都代入一次吧.所以我担心会漏解,但是又想不通为什么要分别代入,
网友回答
(x^2)+(4y^2)=4
可知y^2的范围是[0,1]
f(x,y)=4-12y^2+16y^4
所以它的最大值在y^2=1时取得,此时,对应的点为（0,正负1）
所以两种算法结果是一样的.
你弄错了y^2的范围了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
条件：f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2)
(1)(x^2)+(4y^2)=4
(2)求极值。将(2)总体代入(1)：
f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2)=x^2+4y^2+4y^2-4x^2y^2
=x^4-5x^2+8=x^4-2*2.5x^2+6.25+1.75
=(x^2-2.5)^2+7/4
可见只有极小值：7/4.
且：x^2=5/2
y^2=3/8