在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为________cm2．

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解析分析：过点D作DE⊥BC于点E，此时DE将梯形分为一个矩形和一个等腰梯形，根据已知求得CE，BC的长，再根据梯形的面积公式计算即可．

解答：解：过点D作DE⊥BC于点E，则四边形ABED是矩形∴AD=BE，DE=AB∵BC=2AD∴BE=EC∵∠C=45°∴△CDE是等腰直角三角形∴CE=DE=AD=BE=AB∵CD=10cm∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5∴BC=10∴梯形的面积=（AD+BC）?AB==75cm2

点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．