如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90°，AC=6，BC=8，则图中阴影部分（即指线段CE、CF及围成的图形）的面积是________．

网友回答

4-π
解析分析：连接OE、OF，求出AB．根据⊙O是△ACB的内切圆得出AE=AD，BD=BF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，OE=OF，推出正方形OECF，设⊙O的半径是R，得出6-R+8-R=10，求出R，根据根据阴影部分的面积等于S正方形OECF-S扇形OEF，代入求出即可．

解答：连接OE、OF，在Rt△ACB中，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，∵⊙O是△ACB的内切圆，切点为E、F、D，∴AE=AD，BD=BF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，OE=OF，∴四边形OECF是正方形，∴∠EOF=90°，CE=CF=OE，∴AE+BF=AB=10，设⊙O的半径是R，则6-R+8-R=10，解得：R=2，∴阴影部分的面积是：S正方形OECF-S扇形OEF=2×2-=4-π．故