填空题函数f（x）=x3+2f'（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为________．
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2x+y-1=0解析分析：先求导函数令x=1，求出f′（1），从而可得函数的解析式，求出切点坐标与切线的斜率，可得切线方程．解答：f′（x）=3x2+4f′（1）x+3，令x=1得到f′（1）=3+4f′（1）+3，解得f′（1）=-2，所以f（x）=x3-4x2+3x-1，f′（x）=3x2-8x+3，所以f（1）=-1，f′（1）=-2，∴函数f（x）=x3+2f'（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为y+1=-2（x-1）即2x+y-1=0故