设函数f（x）=1-x2+（x-1），则下列说法正确的是A.f（x）是增函数，没

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D解析分析：首先求出函数的定义域，在（1，+∞）上为减函数，利用在同一区间上两减函数的和仍为减函数，确定出函数f（x）=1-x2+（x-1）单调性，从而确定有无最值．解答：要使函数f（x）=1-x2+（x-1）有意义，只需：x-1＞0即可，所以函数的定义域为：{x|x＞1}．设，因为g（x），h（x）在（1，+∞）都是减函数，所以f（x）=1-x2+（x-1）在（1，+∞）上为减函数，因为（1，+∞）是开区间，区间的两个端点取不到，所以f（x）在（1，+∞）上没有最大值、最小值．故选D．点评：本题考查函数的单调性，最值，用到了同一区间上两减函数的和仍为减函数，单调函数开区间上没有最大值、最小值．