已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；（2）求函数f（x）的

发布时间：2021-02-26 09:53:18

已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值．

网友回答

（1）∵f（x）=xe-x，∴f′（x）=x（e-x）′+x′e-x=e-x（-x+1）
∴f′（1）=0，f（1）=1e
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