已知M是△ABC内的一点,且,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 21:40:23

已知M是△ABC内的一点,且,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为的最小值为________.

网友回答

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解析分析:利用向量的数量积的运算求得bc的值,利用三角形的面积公式求得x+y的值,进而把 +转化成2( +)×(x+y),利用基本不等式求得 +的最小值.

解答:由已知得 =bccos∠BAC=2 ?bc=4,故S△ABC=x+y+=bcsinA=1?x+y=,而 +=2( +)×(x+y)=2(5++)≥2(5+2 )=18,故
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