已知函数则{x|f（x）＞2}=________．

发布时间：2020-07-31 21:40:18

已知函数则{x|f（x）＞2}=________．

网友回答

（-∞，-1）∪（2，+∞）
解析分析：由题意需要分两种情况求解：x≤1时和x＞1时，代入解析式列出方程，利用二次不等式的解法和对数的单调性求解，最后要把结果并起来．

解答：由题意分两种情况求解f（x）＞2：
当x≤1时，x2-x＞2，即x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
即x＜-1，
当x＞1时，2＞2，即＞1，解得x＞2，
即x＞2，
综上得，不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故
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