求积分∫(1,5) lnx dx

网友回答

令u=lnx,dv=dx,则
∫(1,5) lnx dx=(xlnx)|(1,5)-∫(1,5)x dx/x=(xlnx)|(1,5)-x|(1,5)=5ln5-4.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分部积分法∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
∫(1,5) lnx dx=(xlnx-x)|(1,5)=(5ln5-5)-(ln1-1)=5ln5-4
供参考答案2:
∫ lnxdx
=xlnx|-∫ dx
=5ln5-x|
=5ln5-4
供参考答案3:
∫(1,5) lnx dx=xlnx|(1,5)-∫(1,5) x d lnx=5ln5-∫(1,5) dx=5ln5-4
供参考答案4:
令t=lnx,
∫(0,In5) t de^t=te^t(0,ln5)-e^t(0,ln5)=5ln5-5
先换元，然后分部积分