如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是A.y=x+1B.y=x-1C.y=x2-x+1D.y=x2-x-1
网友回答
C
解析分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
解答：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．∴∠BAE=∠FEC．∴△ABE∽△ECF那么AB：EC=BE：CF，∵AB=1，BE=x，EC=1-x，CF=1-y．∴AB?CF=EC?BE，即1×（1-y）=（1-x）x．化简得：y=x2-x+1．故选C．
点评：本题结合了正方形和相似三角形的性质考查了二次函数关系式．根据条件得出形似三角形，用未知数表示出相关线段是解题的关键．