如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠ACB=100°，则∠AOB的度数是A.140°B.80°C.40°D.70°
网友回答
A
解析分析：利用三角形内切的性质，得到角平分线，再通过三角形的内角和定理可以求得．
解答：解：∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°∴∠1+∠3=40°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．故选A．
点评：熟练掌握三角形内切圆的性质和三角形的内角和定理．特别理解三角形的内心是三角形角平分线的交点．