如图，在?ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，如果S△DMN=1，那么S?ABCD=A.12B.9C.8D.6

网友回答

A

解析分析：根据相似三角形△DMN∽△BAN的相似比1：2即可求得△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3．

解答：∵点M为CD中点，∴DM：DC=1：2，∵四边形ABCD是□ABCD，∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，∴DM：AB=1：2，则△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3，∴S△DMN：S□ABCD=××=；∵S△DMN=1，那么S?ABCD=12；故选A．

点评：本题考查了相似三角形的判定性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．