已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=________．

网友回答

4015

解析分析：要求（2009-a）2+（2008-a）2的值，就要利用已知条件，这就要利用完全平方公式把这个代数式转化成已知条件．

解答：（2009-a）2+（2008-a）2，=（2009-a）2+（2008-a）2-2（2009-a）（2008-a）+2（2009-a）（2008-a），=[（2009-a）-（2008-a）]2+2（2009-a）（2008-a），=1+2×2007，=4015．故填4015．

点评：本题考查了完全平方公式，整理成公式结构形式是利用公式的关键．