如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，则S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=________．

网友回答

5：4：3：4

解析分析：作圆心到各边的垂线，由切线长定理知，DA=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，从而可求得AD的长；已知圆心到各边和距离相等，根据三角形的面积公式即可求得解．

解答：解：如图，作圆心到各边的垂线；∵DS=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，∴AD+BC=CD+AB，∴AD=4，∴S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=AB：BC：CD：AD=5：4：3：4．

点评：本题利用了切线长定理，三角形的面积公式求解．