一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B，若C为OB的中点，则点C到直线AB的距离CD等于A.1B.C.D.

网友回答

B
解析分析：根据直线解析式可以求出OA、OB的长度，可以得出△AOB是等腰直角三角形，CD⊥AB，可以得到△BDC是等腰直角三角形，根据勾股定理可以求出CD的值．

解答：当x=0时，y=4，当y=0时0=x+4x=-4∵函数y=x+4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B∴A（-4，0），B（0，4）∴OB=4，OA=4∵∠AOB=90°∴∠ABC=∠BAO=45°∵C为OB的中点∴BC=OB=2∵DC⊥AB∴∠BDC=90°∴∠DCB=45°∴∠DCB=∠=DBC∴BD=DC在Rt△DBC中由勾股定理得BD2+DC2=BC2∴2CD2=22CD=．故选B．

点评：本题考查了一次函数的图象与坐标轴围成的三角形之间的关系，等腰直角三角形的性质，勾股定理得的运用．