如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的边长为
A.4B.5C.16D.25
网友回答
D
解析分析：设正方形的边长为an，并求出通项公式，从而求出多边形的边长．
解答：设正方形的边长为an，a1=1，a2=a1，a3=a2，…由此得出边长a的通项公式an=a1?（ ）n-1（n是自然数），a1=1，a2=a1，a3=a2，…an=a1?（ ）n-1（n是自然数），∴边长a的通项公式an=a1?（ ）n-1（n是自然数），∴S□A4B4C4D4=an2=a12×[（ ）5-1]2，∵a1=1，∴所求边长为25．故