如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE．求证：△ABE≌△DCE．

发布时间：2020-07-30 15:42:56

如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE．
求证：△ABE≌△DCE．

网友回答

证明：∵正方形ABDE，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．
又∵∠ABE=∠DCE，
∴∠EBC=∠ECB．
∴BE=CE．
在△ABE与△DCE中
∵AB=DC，
∠EBC=∠ECB，
BE=CE，
∴△ABE≌△DCE．
解析分析：根据正方形的性质得到AB=DC，∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形的判定求出BE=CE，根据SAS即可推出
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