已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b2+2ab=c2+2ac，那么△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
网友回答
B
解析分析：把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．
解答：b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），（b-c）（b+c+2a）=0，又知a+b+2a≠0，即b=c，所以△ABC为等腰三角形，故选B．
点评：此题主要考查了因式分解的应用和等腰三角形的判定，两边相等的三角形为等腰三角形，分类讨论思想的应用是解题关键．