若⊙O1与⊙O2相切,半径分别为3和4,圆心距为d,则关于x的一元二次方程x2-3x+d=0的根的情况为A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.以上都不对
网友回答
D
解析分析:由⊙O1与⊙O2相切,半径分别为3和4,圆心距为d,根据圆与圆的位置关系,即可得d=1或7,则可得一元二次方程为x2-3x+1=0或x2-3x+7=0,然后利用判别式,即可判定方程根的情况.
解答:∵两圆相切(内切或外切),半径分别为3和4,圆心距为d,∴d=1或7,∴一元二次方程为x2-3x+1=0或x2-3x+7=0,∵方程x2-3x+1=0根的判别式:△=(-3)2-4×1×1=5>0,∴方程有两个不相等实数根;∵方程x2-3x+7=0根的判别式:△=(-3)2-4×1×7=-19<0,∴方程有没有实数根;∴