在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且，求△ABC的面积S．
网友回答
解：由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，∴bc=b2+c2-a2=2bc?cosA，
∴cosA=，∴sinA=，由 ?得 bc?cosA=4，bc=8．
∴S==2．
解析分析：由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 求得，bc=8，由S=?求出结果．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理，两个向量的数量积的定义，求得cosA=，是解题的关键．