若数列{an}满足an+T=an，其中T为正整数，则称数列{an}为周期数列，其中T为数列{an}的周期．
（I）设{bn}是周期为7的数列，其中b1，b2，…，b7是等差数列，且b2=3，b3=9，求b2012；
（II）设{cn}是周期为7的数列，其中c1，c2，…，c7是等比数列，且c1=1，c11=8，对（I）中的数列{bn}，记Sn=b1c1+b2c2+…+bncn，若Sn＞2011，求n的最小值．
网友回答
解：（Ⅰ）∵b2=3，b5=9，∴d=，
∴bn=b2+（n-2）×2=2n-1（n≤7），
∴b2012=b287×7+3=b3=5．
（Ⅱ）∵c1=1，c4=8，∴q3=，q=2，
当n≤7时，Sn=b1c1+b2c2+…+bncn=1?1+3?2+5?22+…+（2n-1）2 n-1??①
2Sn=1?2+3?22+5?23+…+（2n-1）2 n-1????②
①-②得
-Sn=1+2（2+22+…+2n-1）-（2n-1）2n
=1+-（2n-1）2n
=-3-（2n-3）2n
∴Sn=3+（2n-3）2n（n≤7）…（10分）
由S7=1411，S6=579，知S13=S7+S6=1411+579=1990＜2011，S14=2S7=2×1411=2822＞2011
所以满足Sn＞2011，n的最小值14．?…（12分）
解析分析：（I）利用已知条件，求出等差数列的公比，利用等差数列的通项公式求出通项，从而求出b2012．（II）根据条件得到Sn=b1c1+b2c2+…+bncn=1?1+3?2+5?22+…+（2n-1）2 n-1?由于（2n-1）2n-1是有一等差数列{2n-1}与等比数列{2n-1}的积构成的数列，利用错位相减的方法求出前n项和，最后求得Sn＞2011时n的最小值即可．
点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、数列求和等知识，考查学生运算能力、推理能力、分析问题的能力，中等题．