如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=________度．

发布时间：2020-07-30 04:51:49

如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=________度．

网友回答

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解析分析：连接OB．根据等腰三角形的性质、圆周角定理以及三角形内角和定理求α+β的度数．

解答：解：连接OB．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA（等角对等边）；又∵∠OAB=α，∠C=β，∠AOB=2∠C（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴2α+2β=180°（三角形内角和定理），∴α+β=90°．故
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