若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A.120?B.135?C.150?D.180?

网友回答

B
解析分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数．

解答：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．由题意得S底面面积=πr2，l底面周长=2πr，有题意可得：3S扇形=8S底面面积=8πr2，l扇形弧长=l底面周长=2πr．由S扇形=l扇形弧长×R，得8πr2=3××2πr×R，故R=r．由l扇形弧长=得：2πr=解得n=135°．故选：B．

点评：本题通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．