现有一游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10.电子青蛙在BC边上的点P0处,且BP0=4,第一步:青蛙跳到AC边上的点P1,CP1=CP0;第二步:青蛙从P

发布时间:2020-07-29 23:56:46

现有一游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10.电子青蛙在BC边上的点P0处,且BP0=4,第一步:青蛙跳到AC边上的点P1,CP1=CP0;第二步:青蛙从P1跳到AB边上的点P2,且AP2=AP1;第三步:青蛙从P2岛跳回到BC边上的点P3,且BP3=BP2;青蛙按上述规定跳下去,第20次的落点为P20,则点P20与点A之间的距离为A.1B.2C.3D.4

网友回答

C
解析分析:此题首先根据题意,分别计算电子跳骚的位置和三角形的顶点的距离,找到循环的规律:经过6次跳,电子跳蚤回到起跳点.根据这一规律确定第20次落点的位置与P2点重合,从而确定A与P20之间的距离.

解答:∵BP0=4,根据题意知,CP0=10-4=6,第一步从P0到P1,CP1=CP0=6;AP1=9-6=3,第二步从P1到P2,AP2=AP1=3;BP2=8-3=5,第三步从P2到P3,BP3=BP2=5;CP3=10-5=5,第四步从P3到P4,CP4=CP3=5;AP4=9-5=4,第五步从P4到P5,AP5=AP4=4;BP5=8-4=4,第六步从P5到P6,BP6=BP5=4;由此可知,P6点与P0点重合,又因为20=6×3+2,所以P20点与P2点重合,则点P20与A点之间的距离为AP2=3.故选C.

点评:本题考查规律型中的图形变化问题,解答该题主要是能够根据题意正确计算出有关线段的长,发现电子跳蚤的落点的循环规律,从而完成计算.
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