方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 03:06:47

方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是________.

网友回答

[-3,-2)

解析分析:由已知中方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,根据一元二次方程根的个数与△符号的关系,及韦达定理,我们可以构造一个关于m的不等式组,解不等式组即可求出实数m的取值范围.

解答:∵方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,设这两个正根为A,B则△≥0,再由韦达定理可得:A+B>0且A?B>0即解得:-3≤m<-2故实数m的取值范围是[-3,-2)故
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