在△ABC中，角A，B，C所对应的边a，b，c成等比数列．
（1）求证：；
（2）求的取值范围．
网友回答
解：（1）由已知，b2=ac，所以由余弦定理，
得
由基本不等式a2+c2≥2ac，得．
所以．因此，．
（2），
由（1），，所以，所以，
所以，的取值范围是．
解析分析：（1）由余弦定理求得cosB的值，利用基本不等式求得cosB的范围，即可求得B的范围．（2）根据三角恒等变换化简y的解析式，再根据正弦函数的定义域和值域，求得y的范围．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．